Andrej Gavrilov se je rodil leta 1955 v umetniški družini v Moskvi. Njegov oče Vladimir Gavrilov je bil znan slikar, mati, njegova prva učiteljica glasbe, pa učenka Henricha Neuhausa. Po končani Osrednji glasbeni šoli v Moskvi (1973. v razredu Tatjane Kestner) se je vpisal na moskovski konservatorij in študiral pri Levu Naumovu.
Z osemnajstimi je osvojil prvo nagrado na tekmovanju Čajkovskega (1974), istega leta pa je z izjemnim uspehom debitiral na Salzburških slavnostnih igrah, ko je nastopil namesto Svjatoslava Richterja. Od tedaj je njegova kariera izjemno uspešna in nastopa z vodilnimi orkestri na svetu.
V Londonu je prvič nastopil leta 1976 v Kraljevi festivalni dvorani s Paavom Berglundom in Simfoničnim orkestrom iz Bournemoutha. 1978. je bil na veliki evropski turneji (30 koncertov) z Berlinsko filharmonijo, do leta 1980 pa je nastopil v vseh vodilnih kulturnih središčih.
Po premoru (zaradi političnih razlogov) sta recitala v Barbicanu in Kraljevi festivalni dvorani leta 1984 zaznamovala njegovo zmagoslavno vrnitev na koncertno prizorišče Velike Britanije. Zaradi dovoljenja Mihaila Gorbačova za nastope je bil prvi sovjetski umetnik, ki mu ni bilo treba prositi za politični azil, če je želel živeti na Zahodu.
Po debiju v Carnegiejevi dvorani (1985) ga je kritik New York Timesa Donald Henahan označil za enega največjih umetnikov tega časa. Od tedaj je nastopal z orkestri iz New Yorka, Los Angelesa, Detroita, Clevelanda, Chicaga, Philadelphie, Montreala, Toronta, Londona, Dunaja, Pariza, Berlina, Münchna, Amsterdama, Tokia, Moskve, Sankt Peterburga itd. in pod taktirkami vodilnih dirigentov, kot so npr. Abbado, Haitink, Muti, Ozawa, Svetlanov, Tennstedt, Rattle in Marriner.
Med letoma 1976 in 1990 je snemal izključno za založbo EMI in prejel vrsto mednarodnih nagrad: Gramophone (1979), Deutscher Schallplattenpreis (1981), Grand Prix du Disque Akademije Charlesa Crosa (1985, 1986) ter International Record Critics Award (IRCA) (1985). Dobil je tudi mednarodno nagrado Akademije Chigiana za leto 1989. Žirija, ki so jo sestavljali glasbeni kritiki, ga je razglasila za največjega pianista na svetu. Ameriški biografski inštitut (ABI) ga je izbral za osebnost leta in mu podelil zlato priznanje ter nagrado za življenjsko delo za njegove prispevke družbi. 1998. je ga je založba Philips uvrstila med največje pianiste 20. stoletja.
Oktobra 1990 je podpisal ekskluzivno pogodbo z založbo Deutsche Gramophone, pri njej pa potem posnel vrsto skladb Chopina, Prokofjeva, Schuberta, Bacha in Griega.
Potem sedem let (1994-2001) skorajda ni nastopal, temveč se posvečal preučevanju filozofije in religije ter iskal nove ideje in nov pristop h glasbi.
Ko se je po 16 letih (2001) zmagoslavno vrnil v Rusijo, je v enem večeru odigral kar štiri klavirske koncerte na moskovskem konservatoriju. Od tedaj ponovno z velikim uspehom nastopa: 2008. se je vrnil na odre ZDA, leto pozneje je bil na štirimesečni ruski in veliki svetovni turneji. Februarja lani je štirikrat nastopil v Zlati dvorani dunajskega Musikvereina in dobil odlične kritike. Prvič po letu 1993 načrtuje tudi snemanje zgoščenke in DVD-ja z deli Bacha, Chopina, Liszta, Schumanna idr.
Na njegovem koledarju so tudi številni nastopi po svetu.





